Чтобы определить наименьшее расстояние от предмета до его действительного изображения при использовании собирающей линзы, мы можем использовать формулу для расчета фокусного расстояния линзы:
1/f = 1/v - 1/u
Где:
f - фокусное расстояние линзы,
v - расстояние от линзы до изображения,
u - расстояние от линзы до предмета.
Мы хотим найти расстояние u, при котором расстояние v минимально.
Для нахождения минимального расстояния v, предположим, что предмет находится на бесконечном расстоянии (u = ∞). В этом случае, формула упрощается до:
1/f = 1/v
Теперь мы можем найти фокусное расстояние линзы f из известных данных или характеристик линзы.
Когда мы найдем фокусное расстояние f, мы можем использовать его в формуле для нахождения расстояния u:
1/f = 1/v - 1/u
Теперь мы знаем, что 1/f = 1/v, поэтому формула упрощается до:
1/v = 1/u
Отсюда следует, что v = u. То есть, наименьшее расстояние от предмета до его действительного изображения будет достигаться, когда предмет размещается на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы.