На стоянке такси стоят 9 машин. Сколькими способами их могут занять четыре пассажира? Сколько существует способов рассадки, если пассажиры должны сидеть в разных автомобилях?
от

1 Ответ

Для определения количества способов, которыми можно занять 4 пассажира из 9 машин на стоянке такси, можно воспользоваться комбинаторикой.

Для первого вопроса: мы должны выбрать 4 машины из 9 доступных. Количество способов выбрать 4 машины из 9 можно вычислить с помощью сочетаний: C(9, 4) = 126.

Таким образом, есть 126 способов, которыми 4 пассажира могут занять 4 машины из 9 на стоянке такси.

Для второго вопроса: поскольку пассажиры должны сидеть в разных автомобилях, мы должны помнить, что разные пассажиры не могут занимать одну и ту же машину. И на каждое из 4 мест есть 9 возможных машин.

Таким образом, количество способов рассадки пассажиров в разных автомобилях будет равно: 9 * 8 * 7 * 6 = 3024.

Таким образом, существует 3024 способа рассадки, если пассажиры должны сидеть в разных автомобилях.
от