Для расчета вероятности наступления событий в данной задаче используется классическое определение вероятности.
а) Вероятность того, что наудачу извлеченный шар будет белым, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае у нас есть 6 благоприятных исходов (белые шары) из общего числа исходов, равного 15 (всего шаров).
Следовательно, вероятность того, что наудачу извлеченный шар будет белым, равна 6/15 = 2/5 = 0.4.
б) Для нахождения вероятности того, что наудачу извлеченных два шара будут белыми, мы будем рассматривать это как последовательность событий.
Вероятность того, что первый извлеченный шар будет белым, равна 6/15 = 2/5.
После извлечения одного белого шара в урне остается 14 шаров, из которых 5 белых и 9 чёрных.
Вероятность того, что второй шар также будет белым, равна 5/14.
Таким образом, вероятность вынуть наудачу два белых шара равна:
(2/5) * (5/14) = 1/7 ≈ 0.1429.
Такие задачи наглядно демонстрируют принципы классической теории вероятностей.