Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.
Общее количество возможных исходов - каждый пассажир может выбрать один из 6 этажей (со второго по седьмой) для выхода. Так как у каждого пассажира есть 6 вариантов выбора этажа, всего возможных исходов будет 6 * 6 * 6 = 216.
A – все пассажиры выйдут на 4 этаже:
Есть только один способ, чтобы все пассажиры вышли на 4 этаже. Таким образом, вероятность события A равна 1/216.
B – все пассажиры выйдут на одном и том же этаже:
Количество способов, которыми все пассажиры могут выйти на одном и том же этаже, равно количеству этажей (6). Есть 6 таких комбинаций для каждого из 6 этажей, поэтому всего 6 * 6 = 36 способов. Таким образом, вероятность события B равна 36/216 = 1/6.
C – все пассажиры выйдут на разных этажах:
Для этого случая, каждый пассажир должен выбрать разный этаж из 6 доступных. Первый пассажир может выбрать любой из 6 этажей, второй пассажир - любой из оставшихся 5 этажей, а третий пассажир - любой из оставшихся 4 этажей. Таким образом, всего возможных способов, чтобы все пассажиры вышли на разных этажах, равно 6 * 5 * 4 = 120. Вероятность события C равна 120/216 = 5/9.
Итак, ответы:
A – вероятность равна 1/216
B – вероятность равна 1/6
C – вероятность равна 5/9