Для решения данной задачи, давайте рассмотрим возможные исходы для каждого игрока.
Игрок 1 выигрывает:
- Если игрок 1 выбрасывает "решку" на первом броске, вероятность этого события равна 1/2.
- Если игрок 1 не выбрасывает "решку" на первом броске, а игрок 2 выбрасывает "решку" на втором броске, вероятность этого события равна (1/2)*(1/2) = 1/4.
- Если ни один из игроков не выбрасывает "решку" на первых двух бросках, а игрок 3 выбрасывает "решку" на третьем броске, вероятность этого события равна (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8.
- Итак, вероятность выигрыша игрока 1 равна 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8.
Игрок 2 выигрывает:
- Если игрок 1 не выбрасывает "решку" на первом броске, а игрок 2 выбрасывает "решку" на втором броске, вероятность этого события равна (1/2)*(1/2) = 1/4.
- Если игрок 2 выбрасывает "решку" на первом броске, вероятность этого события равна 1/2.
- Если ни один из игроков не выбрасывает "решку" на первых двух бросках, а игрок 3 выбрасывает "решку" на третьем броске, вероятность этого события равна (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8.
- Итак, вероятность выигрыша игрока 2 равна 1/4 + 1/2 + 1/8 = 5/8.
Игрок 3 выигрывает:
- Если ни один из игроков не выбрасывает "решку" на первых двух бросках, а игрок 3 выбрасывает "решку" на третьем броске, вероятность этого события равна (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8.
- Итак, вероятность выигрыша игрока 3 равна 1/8.
Итак, вероятности выигрыша каждого игрока:
- Игрок 1: 7/8,
- Игрок 2: 5/8,
- Игрок 3: 1/8.