Для определения радиуса светового пучка, который проникает в полость стекла с воздушной сферической полостью, мы можем использовать законы преломления и геометрию лучей света.
Пусть r1 - радиус светового пучка до входа в стекло, r2 - радиус светового пучка внутри стекла, n - показатель преломления стекла.
Из закона сохранения энергии для параллельного пучка лучей следует, что площадь поперечного сечения пучка должна оставаться постоянной при его прохождении через разные среды.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
r1^2 = n * r2^2,
где n = 1,5 - показатель преломления стекла.
Для данной задачи, нам известен радиус воздушной сферической полости r = 15 мм. Поскольку пучок лучей параллельный, то радиус пучка не изменится до входа в стекло, таким образом, r1 = 15 мм.
Подставив известные значения в уравнение, мы можем найти радиус светового пучка внутри стекла:
15^2 = 1,5 * r2^2,
225 = 1,5 * r2^2,
r2^2 = 225 / 1,5,
r2^2 = 150,
r2 ≈ √150,
r2 ≈ 12,25 мм.
Таким образом, радиус светового пучка, который проникает в полость стекла, составляет около 12,25 мм