Для нахождения вероятности того, что среди извлеченных деталей нет бракованных, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления вероятности.
Изначально в ящике 80 деталей, из которых 10 бракованных, значит остальные (80 - 10) = 70 деталей являются небракованными.
Вероятность выбрать первую небракованную деталь составляет 70/80, так как у нас есть 70 небракованных деталей из общего количества 80.
После первой выбранной небракованной детали остается 69 небракованных деталей из общего количества 79 деталей.
Вероятность выбрать вторую небракованную деталь составляет 69/79.
После выбора второй небракованной детали остается 68 небракованных деталей из общего количества 78 деталей.
Вероятность выбрать третью небракованную деталь составляет 68/78.
Для определения вероятности того, что среди извлеченных деталей нет бракованных, мы должны перемножить вероятности каждого из трех выборов:
Вероятность = (70/80) * (69/79) * (68/78)
Вычисляя это, получаем:
Вероятность ≈ 0.6197
Итак, вероятность того, что среди извлеченных трех деталей нет бракованных, составляет примерно 0.6197 или около 62%.