Дано:
N = 100 (общее количество деталей)
k = 10 (количество бракованных деталей)
n = 4 (количество извлеченных деталей)
Найти:
Вероятность того, что среди извлеченных 4 деталей нет бракованных.
Вероятность того, что среди извлеченных 4 деталей нет годных.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что среди извлеченных 4 деталей нет бракованных, используем формулу для вычисления вероятности комбинации: P = C(90, 4) / C(100, 4)
Где C(n, m) - это количество сочетаний из n по m.
C(90, 4) = 90! / (4!(90-4)!)
C(100, 4) = 100! / (4!(100-4)!)
Подставим значения в формулу:
P = 90! / (4!(90-4)!) / (100! / (4!(100-4)!))
P ≈ 0.6347
Ответ: P ≈ 0.6347
Вероятность того, что среди извлеченных 4 деталей нет годных равна нулю, так как все детали являются либо годными, либо бракованными.
Ответ: P = 0