Объектив зрительной трубы имеет фокусное расстояние F1 = 25 см и диаметр 5 см, а окуляр имеет фокусное расстояние F2 = 5 см. Труба установлена на бесконечность. Если за окуляром поместить матовое стекло, то при некотором его положении освещенный кружок на матовом стекле имеет наименьшие размеры и резко очерченные края. Чему равно при этом расстояние от матового стекла до окуляра и чему равен диаметр кружка?
от

1 Ответ

Из условия известно, что объектив имеет фокусное расстояние F1 = 25 см, а окуляр - F2 = 5 см. Труба установлена на бесконечность.

При настройке зрительной трубы на бесконечность, лучи, идущие из бесконечности, сходятся в фокусе объектива. Таким образом, фокусное расстояние объектива равно фокусному расстоянию зрительной трубы: F1 + F2 = F.

С учетом того, что F = F1 + F2 = 25 + 5 = 30 см, получаем, что расстояние от матового стекла до окуляра равно фокусному расстоянию зрительной трубы и составляет 30 см.

Диаметр кружка можно найти с помощью формулы для увеличения линзы: У = F / f, где F - фокусное расстояние объектива, f - фокусное расстояние окуляра.

В данном случае, увеличение линзы равно 30 / 5 = 6. Таким образом, диаметр кружка будет равен диаметру окуляра, умноженному на увеличение линзы: 5 * 6 = 30 см.
от