Для определения длины волны монохроматической волны, падающей на дифракционную решетку, можно воспользоваться формулой для нахождения длины волны по результатам дифракции на решетке:
d*sin(θ) = m*λ
где:
d - период решетки,
θ - угол дифракции,
m - порядок дифракционного максимума,
λ - длина волны света.
Из условия задачи известно, что период решетки d = 4 мкм = 4*10^(-6) м, фокусное расстояние линзы F = 40 см = 0,4 м, и первый максимум получается на расстоянии L = 5 см = 0,05 м от центрального.
Так как линза дает на экране дифракционную картину, значит, угол дифракции можно рассчитать через соотношение между расстоянием между дифракционными максимумами и фокусным расстоянием линзы:
L = m*λ*F/d
Подставляя известные значения и данные из условия задачи, можно рассчитать длину волны:
0,05 = 1*λ*0,4/4*10^(-6)
0,05 = 0,1*λ*10^5
λ = 0,05 / 0,1 / 10^5 = 5*10^(-8) м = 50 нм
Таким образом, длина волны монохроматической волны составляет 50 нм.