Расстояние между двумя станциями L = 3 км поезд проходит со средней скоростью V = 54 км/ч. На разгон поезд затрачивает время t1 = 25 с, а на торможение t2 = 15 с. Считая, что при разгоне и торможении поезд движется равнопеременно, найти его наибольшую скорость и построить график зависимости скорости поезда от времени.
от

1 Ответ

Наибольшая скорость поезда достигается в конце разгона и в начале торможения. Во время разгона и торможения поезд движется равнопеременно, поэтому его ускорение a можно найти, используя формулу:

a = Δv / t

где:
Δv - изменение скорости
t - время

Начнем с разгона:

V1 = 0 (начальная скорость)
t1 = 25 сек

a1 = V1 / t1
a1 = 54 * 1000 / 3600 / 25
a1 ≈ 2 м/с²

Теперь найдем наибольшую скорость в конце разгона, используя формулу равноускоренного движения:

v = u + at

где:
u - начальная скорость
a - ускорение
t - время

Vmax = u1 + a1 * t1
Vmax = 0 + 2 * 25
Vmax = 50 км/ч

Теперь найдем ускорение при торможении:

V2 = Vmax (начальная скорость для торможения)
t2 = 15 сек

a2 = (V2 - 0) / t2
a2 = 50 * 1000 / 3600 / 15
a2 ≈ 1.85 м/с²

Таким образом, наибольшая скорость поезда составляет 50 км/ч, а ускорение при торможении примерно 1.85 м/с².
от