Дано:
Расстояние между станциями (d) = 40.5 км
Средняя скорость поезда (v) = 54 км/ч
Время отправления с Зеленоё (t_1) = 12:10
Время прибытия на Поляково (t_2) = 13:25
1) Определение времени стоянки на станции Поляково:
Для этого найдем время в пути между Зеленоё и Поляково:
t = d / v
t = 40.5 км / 54 км/ч ≈ 0.75 ч
Теперь найдем время стоянки на станции Поляково, вычитая время в пути из общего времени между отправлением и прибытием:
Время стоянки = t_2 - t_1 - t_в_пути
Время стоянки = 13:25 - 12:10 - 0.75 ч
Переведем время в часы:
13 ч 25 мин - 12 ч 10 мин = 1 ч 15 мин = 1.25 ч
Время стоянки = 1.25 ч - 0.75 ч = 0.5 ч = 30 мин
Ответ: Время стоянки на станции Поляково составляет 30 минут.
2) Определение скорости, с которой нужно ехать поезду, чтобы при той же времени остановки отойти от станции Поляково в 13:10:
Для этого найдем время в пути до станции Поляково, учитывая новое время отправления с Поляково:
t' = t_2 - t_1' - t_стоянки
t' = 13:10 - 12:10 - 0.5 ч
Переведем время в часы:
13 ч 10 мин - 12 ч 10 мин = 1 ч
t' = 1 ч - 0.5 ч = 0.5 ч = 30 мин
Теперь найдем скорость, используя время и расстояние:
v' = d / t'
v' = 40.5 км / 0.5 ч
v' = 81 км/ч
Ответ: Поезд должен ехать со скоростью 81 км/ч, чтобы при той же времени остановки отойти от станции Поляково в 13:10.