Question

Теннисный мяч ударяют ракеткой у самой земли, сообщая ему скорость V0 = 20 м/с под углом о = 45 к горизонту по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии L = 15 м. На каком расстоянии от места удара мяч упадет на землю после упругого соударения со стеной?

Answer 1

Дано:
Начальная скорость (V₀) = 20 м/с
Угол броска (θ) = 45°
Расстояние до стены (L) = 15 м

Решение:
Мы можем использовать следующие уравнения движения для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости:
v_x = v * cos(θ)
v_y = v * sin(θ)

Сначала найдем время полета мяча до стены, используя вертикальную составляющую скорости:
h = v_y * t - (1/2) * g * t^2
0 = v * sin(θ) * t - (1/2) * g * t^2
t = (2 * v * sin(θ)) / g

Теперь мы можем найти горизонтальное расстояние, на котором мяч упадет от стены после упругого соударения:
x = v_x * t
x = v * cos(θ) * t
x = v * cos(θ) * (2 * v * sin(θ)) / g
x = (2 * v₀² * sin(θ) * cos(θ)) / g

Подставляя значения:
x = (2 * 20² * sin(45°) * cos(45°)) / 9.81
x ≈ 40 м

Ответ:
Мяч упадет на землю примерно через 40 м от места удара.