Дано:
Скорость мяча v = 20 м/с.
Угол а = 76° к горизонту.
cos(76°) = 0.24, sin(76°) = 0.97.
Найти:
Проекции скорости мяча на оси OX и OY.
Максимальную высоту, на которую поднимется мяч.
Решение с расчетом по имеющимся данным:
Проекция скорости мяча на ось OX:
v_x = v * cos(a) = 20 * 0.24 = 4.8 м/с.
Проекция скорости мяча на ось OY:
v_y = v * sin(a) = 20 * 0.97 = 19.4 м/с.
Максимальная высота достигается в вершине траектории движения мяча и определяется формулой:
h_max = (v_y^2) / (2 * g),
где g - ускорение свободного падения.
Подставив известные значения, найдем максимальную высоту:
h_max = (19.4^2) / (2 * 9.81) ≈ 18.88 м.
Ответ:
Проекция скорости мяча на ось OX равна 4.8 м/с, на ось OY равна 19.4 м/с. Максимальная высота, на которую поднимется мяч, около 18.88 м.