Дано: H = 15 м, V0 = 20 м/с, α = 30°, g = 9.81 м/с²
Найти: расстояние от подножья башни, на котором упадёт тело
Решение:
1. Разобьем начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:
V0x = V0*cos(α)
V0y = V0*sin(α)
2. Найдем время полёта тела до падения на землю:
H = V0yt - (1/2)*g*t^2
t = (V0y + sqrt(V0y^2 + 2*g*H))/g
3. Найдем горизонтальное расстояние, на котором упадёт тело:
x = V0x*t
Подставим из пункта 1 значения V0x и V0y:
V0x = 20*cos(30°) ≈ 17.32 м/с
V0y = 20*sin(30°) ≈ 10 м/с
Подставим значения V0y и H в формулу для времени t:
t = (10 + sqrt(10^2 + 2*9.81*15))/9.81 ≈ 3.26 с
Теперь посчитаем горизонтальное расстояние x:
x = 17.32*3.26 ≈ 56.47 м
Ответ: тело упадёт на расстоянии около 56.47 м от подножья башни.