Дано:
Масса тела m = 1 кг, высота башни h = 20 м, начальная скорость υ0 = 10 м/с, угол α = 30°, скорость падения на землю υ = 12 м/с.
Найти:
Работу силы сопротивления воздуха.
Решение с расчетом:
Сначала определим высоту, на которую поднимется тело до прекращения движения в вертикальном направлении:
h_max = (υ0^2 * sin(α)^2) / (2 * g)
где g - ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения, получаем:
h_max = (10^2 * sin(30°)^2) / (2 * 9.8)
h_max ≈ 0.255 м
Теперь можно найти работу силы сопротивления воздуха. Работа этой силы равна разности потенциальной энергии на высоте h и потенциальной энергии на высоте h_max, так как на этих высотах скорость тела равна нулю. Потенциальная энергия на высоте h равна mgh, а на высоте h_max равна mg*h_max.
Таким образом, работа силы сопротивления воздуха будет равна:
A = mgh - mgh_max
A = 1 кг * 9.8 м/c^2 * 20 м - 1 кг * 9.8 м/c^2 * 0.255 м
A ≈ 191.29 Дж
Ответ:
Работа силы сопротивления воздуха составляет примерно 191.29 Дж.