Дано:
Высота обрыва (H) = 20 м
Скорость броска (V) = 14 м/с
Решение:
Мы можем использовать уравнение для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости для нахождения дальности полета камня. При этом мы предполагаем, что воздействие сопротивления воздуха на камень незначительно.
Горизонтальная составляющая скорости (v_x) остается постоянной на протяжении всего полета, тогда как вертикальная составляющая скорости (v_y) меняется под воздействием ускорения свободного падения.
Время полета (t) можно найти из уравнения движения для вертикальной составляющей скорости:
H = v_y * t - (1/2) * g * t^2
Теперь мы можем использовать время полета, чтобы определить дальность полета камня:
D = v_x * t
D = v * cos(θ) * t
Найдем угол броска (θ), который обеспечит максимальную дальность полета:
θ = arctan(H / D_max)
Подставим значения и вычислим:
t = sqrt((2 * H) / g)
D_max = v * cos(θ) * t
D_max = v * cos(θ) * sqrt((2 * H) / g)
θ = arctan(H / (v * sqrt((2 * H) / g)))
Ответ:
Камень нужно бросить под углом около 45° к горизонту, чтобы он упал как можно дальше.