Дано:
- начальная скорость v0 = 8 м/с
- расстояние R = 3.2 м
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
- угол бросания θ
Решение:
1. Используем формулу для дальности полета с учетом угла θ:
R = (v0^2 * sin(2θ)) / g
2. Подставим известные значения в формулу:
3.2 = (8^2 * sin(2θ)) / 9.81
4. Упростим выражение:
3.2 = (64 * sin(2θ)) / 9.81
5. Умножим обе стороны на 9.81:
3.2 * 9.81 = 64 * sin(2θ)
6. Вычислим левую часть:
31.392 = 64 * sin(2θ)
7. Разделим обе стороны на 64:
sin(2θ) = 31.392 / 64
sin(2θ) ≈ 0.4905
8. Теперь найдем 2θ, используя арксинус:
2θ = arcsin(0.4905)
9. Вычислим 2θ:
2θ ≈ 29.4°
10. Найдем θ, разделив на 2:
θ = 29.4° / 2
θ ≈ 14.7°
Ответ:
Угол бросания составляет примерно 14.7°.