Question

Чтобы удерживать брусок на наклонной плоскости с углом наклона а , надо приложить силу F1, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы втаскивать его вверх с постоянной скоростью, надо приложить силу F2 в том же направлении. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

Answer 1

Дано:
Сила, необходимая для удержания бруска на наклонной плоскости: F1
Сила, необходимая для втаскивания бруска вверх с постоянной скоростью: F2
Угол наклона плоскости: α

Решение:

1. Сила трения, действующая вдоль наклонной плоскости, равна произведению коэффициента трения и нормальной реакции: Fтр = μ * N

2. Нормальная реакция равна компоненте силы тяжести, перпендикулярной наклонной плоскости: N = M * g * cos(α)

3. Для удержания бруска на плоскости с ускорением, необходима сила трения: F1 = Fтр = μ * M * g * cos(α)

4. Для втаскивания бруска вверх с постоянной скоростью, сила трения должна компенсировать компоненту силы тяжести, параллельную плоскости: F2 = M * g * sin(α) + Fтр = M * g * sin(α) + μ * M * g * cos(α)

Ответ:

Коэффициент трения тела о плоскость равен:
μ = F1 / (M * g * cos(α))
μ = (F2 - M * g * sin(α)) / (M * g * cos(α))