Автомобиль трогается с места и равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности o = 30 , имеющую радиус R = 100 м. C какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о землю равен = 0,3.
от

1 Ответ

Дано:
Угол наклона дороги: α = 30°
Радиус дуги: R = 100 м
Коэффициент трения: μ = 0.3

Решение:
Максимальная скорость, при которой автомобиль может выехать на прямой участок пути, определяется силой трения, необходимой для обеспечения безопасного поворота на дуге окружности. Сила трения между колесами и землей должна обеспечивать необходимое центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение выражается как a = v^2 / R, где v - скорость, R - радиус кривизны дуги.

Сила трения, обеспечивающая центростремительное ускорение, равна Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция (равная mg), m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, можно выразить максимальную скорость v, при которой сила трения достаточна для безопасного прохождения дуги:
μ * mg = m * v^2 / R
v^2 = μ * g * R
v = √(μ * g * R)

Ответ:
Максимальная скорость автомобиля для безопасного выезда на прямой участок пути:
v = √(0.3 * 9.8 * 100) ≈ 17.32 м/c
от