Дано:
Сила тяги двигателя автомобиля F = 2 кН = 2000 Н.
Работа, совершаемая двигателем за 2 минуты W = 4.8 МДж = 4.8 × 10^6 Дж.
Время t = 2 мин = 120 сек.
Найти:
1. С какой скоростью движется автомобиль?
2. Какую работу совершает за это время сила сопротивления движению?
Решение:
1. Работа, совершаемая двигателем, равна изменению кинетической энергии автомобиля:
W = ΔK
Поскольку автомобиль движется равномерно, то ΔK = 1/2mv^2, где m - масса автомобиля, v - его скорость.
Так как F = ma, где a - ускорение, а в данном случае движение равномерное, значит a = 0. Тогда сумма всех сил равна нулю:
F - Fсопр = 0
Отсюда получаем, что сила сопротивления равна силе тяги:
Fсопр = F = 2000 Н
2. Сила сопротивления совершает отрицательную работу по движению автомобиля, так как направлена против движения. Работа силы сопротивления равна:
Wсопр = -Fсопр * s
где s - путь, который проехал автомобиль.
Так как работа силы сопротивления равна Wсопр = -2000 * s, а работа всей системы (двигателя и силы сопротивления) равна 4.8 МДж, то:
4.8 × 10^6 = W + Wсопр = W - 2000 * s
Автомобиль за это время потратил всю работу на преодоление силы сопротивления движению и на изменение кинетической энергии.
Теперь можно решить уравнение для скорости и работу силы сопротивления:
2000 * s = 4.8 × 10^6 - 2000 * s
4000 * s = 4.8 × 10^6
s = (4.8 × 10^6) / 4000
s = 1200 м
Используем формулу для работы силы сопротивления:
Wсопр = -2000 * 1200 = -2400000 Дж
Ответ: автомобиль движется с силой тяги 2000 Н и сила сопротивления совершает работу 2400000 Дж.