Question

Автомобиль движется по прямолинейному участку дороги по закону x=-5-t+2t^2. Определите x_0,v_0,a, запишите уравнения зависимости v(t),a(t), постройте графики зависимости   x(t),v(t),a(t).

Answer 1

Дано:
Уравнение движения: x = -5 - t + 2t^2

Найти:
Начальное положение (x₀), начальную скорость (v₀), ускорение (a)
Уравнения зависимости v(t), a(t)
Построить графики x(t), v(t), a(t)

Решение:
Из уравнения движения мы можем определить начальное положение как коэффициент при \(t^0\): x₀ = -5.
Производная по времени от уравнения движения даст скорость: v(t) = dx/dt = -1 + 4t.
Вторая производная по времени даст ускорение: a(t) = dv/dt = 4.

Теперь мы можем записать уравнения зависимости v(t) и a(t):
v(t) = -1 + 4t
a(t) = 4

Теперь построим графики.