Дано:
Уравнение скорости автомобиля: v(t) = 15 + 0.5t
Время (t) = 8 с
Найти:
Среднюю скорость автомобиля в течение первых 8 секунд
Решение способом 1:
Используем формулу для средней скорости в интервале времени:
средняя скорость = (v0 + v) / 2
где v0 - начальная скорость, v - конечная скорость
Начальная скорость: v(0) = 15 м/с
Конечная скорость: v(8) = 15 + 0.5*8 = 19 м/с
Средняя скорость = (15 + 19) / 2 = 17 м/с
Решение способом 2:
Можно также найти путь, пройденный автомобилем за первые 8 секунд, и затем разделить этот путь на время, чтобы получить среднюю скорость. Для этого можно проинтегрировать уравнение скорости от 0 до 8 секунд, затем поделить результат на время. Но так как данное уравнение скорости не является равномерно ускоренным движением, получится несколько сложнее. В этом случае предпочтительнее использовать первый способ.
Ответ:
Средняя скорость автомобиля в течение первых 8 секунд равна 17 м/с.