Дано:
Заряды q = -18 нКл и q = 18 нКл
Сторона равностороннего треугольника a = 2 м
Решение:
Найдем напряженность электрического поля в точке, расположенной на высоте треугольника, проходящей через вершину с зарядом q = -18 нКл. Обозначим эту точку через P.
По теореме Пифагора найдем расстояние от заряда q = -18 нКл до точки P:
r1 = a * sqrt(3) / 2
По закону Кулона найдем модуль напряженности электрического поля в точке P, создаваемого зарядом q = -18 нКл:
E1 = k * |q| / r1^2
Аналогично найдем расстояние от заряда q = 18 нКл до точки P:
r2 = a / 2
И модуль напряженности электрического поля в точке P, создаваемого зарядом q = 18 нКл:
E2 = k * |q| / r2^2
Так как направления полей, создаваемых зарядами q = -18 нКл и q = 18 нКл, противоположны, их векторные суммы можно найти как разность модулей:
E = E2 - E1
Подставляя значения, получаем:
E = k * 18 нКл / (a/2)^2 - k * 18 нКл / (a * sqrt(3) / 2)^2
E = 9 * k * 10^9 Н*м^2/Кл^2 * 18 * 10^-9 Кл / (1 м)^2 * (4/3 - 1) / sqrt(3)
E = 54 * k * sqrt(3) Н/Кл ≈ 93,5 Н/Кл
Ответ:
Напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника равна E ≈ 93,5 Н/Кл.