дано:
Заряд Q1 = +8 нКл = 8 * 10^(-9) Кл,
Заряд Q2 = -8 нКл = -8 * 10^(-9) Кл,
Сторона треугольника a = 2 м.
найти:
Напряженность электрического поля E в третьей вершине треугольника.
решение:
Рассмотрим равносторонний треугольник ABC, где A и B — это вершины с зарядами Q1 и Q2 соответственно, а C — третья вершина, где нужно определить напряженность электрического поля.
1. Вычислим расстояние от каждой вершины до точки C:
Расстояние AC = BC = a = 2 м.
2. Напряженность электрического поля от заряда Q1 в точке C (E1):
E1 = k * |Q1| / r²,
где k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² и r = 2 м.
E1 = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^(-9)) / (2)²
= (8.99 * 10^9 * 8 * 10^(-9)) / 4
= (71.92) / 4
= 17.98 Н/Кл.
3. Напряженность электрического поля от заряда Q2 в точке C (E2):
E2 = k * |Q2| / r²,
где |Q2| = 8 * 10^(-9) Кл и r = 2 м.
E2 = (8.99 * 10^9) * (8 * 10^(-9)) / (2)²
= (8.99 * 10^9 * 8 * 10^(-9)) / 4
= (71.92) / 4
= 17.98 Н/Кл.
4. Определим направление полей:
- Напряженность E1 от положительного заряда Q1 направлена от заряда к точке C.
- Напряженность E2 от отрицательного заряда Q2 направлена к заряду, т.е. также в сторону точки C.
5. Так как E1 и E2 направлены в одну сторону, то их можно сложить:
E_total = E1 + E2
= 17.98 Н/Кл + 17.98 Н/Кл
= 35.96 Н/Кл.
ответ:
Напряженность электрического поля в третьей вершине равна 35.96 Н/Кл.