Question

Электрон, летящий со скоростью V, попадает в однородное поле заряженного конденсатора, перпендикулярное направлению его движения, и вылетает из него, отклонившись на угол . Найти напряженность поля конденсатора, если длина пластин равна L.

Answer 1

Дано:
Скорость электрона: V
Угол отклонения: θ
Длина пластин конденсатора: L

Решение:
Пусть q и m — заряд и масса электрона соответственно.

Заряд электрона, проходящего через конденсатор:
q = e, где e — элементарный заряд (около 1.6 x 10^-19 Кл)

Потенциальная энергия электрона на входе конденсатора:
U1 = qV

Потенциальная энергия электрона на выходе конденсатора:
U2 = qV cosθ

Изменение потенциальной энергии:
ΔU = U2 - U1 = qV cosθ - qV = qV(cosθ - 1)

Это изменение потенциальной энергии преобразуется в кинетическую энергию электрона:

(1/2)mv^2 = ΔU

Здесь m — масса электрона (около 9.1 x 10^-31 кг).

Выразим скорость электрона через известные значения:

V = √((2ΔU)/m)

Теперь найдем напряженность электрического поля E конденсатора:

E = V/L

Ответ:
Напряженность поля конденсатора E = √((2qV(cosθ - 1))/mL)