Question

Электроэнергия передается от генератора по проводам, общее сопротивление которых R = 400 Ом. Коэффициент полезного действия линии передачи = 0,95. Нагрузка представляет собой омическое сопротивление. Определите величину сопротивления нагрузки, если внутреннее сопротивление генератора r = 100 Ом.

Answer 1

Дано:
R = 400 Ом (общее сопротивление линии)
Коэффициент полезного действия линии = 0,95
r = 100 Ом (внутреннее сопротивление генератора)

Решение:
Общее сопротивление цепи:
R_общ = R + r = 400 Ом + 100 Ом = 500 Ом

Коэффициент передачи мощности (КПМ):
КПМ = (К.П.Д.)^2 = 0,95^2 = 0,9025

Отношение активных сопротивлений нагрузки и источника:
КПМ = R / R_общ
0,9025 = R_нагрузки / (R_нагрузки + 100)

Сопротивление нагрузки:
R_нагрузки = 0,9025 * (R_нагрузки + 100)
0,9025R_нагрузки = 0,9025 * R_нагрузки + 90,25
0,0975R_нагрузки = 90,25
R_нагрузки = 90,25 / 0,0975
R_нагрузки ≈ 925,64 Ом

Ответ:
Сопротивление нагрузки составляет примерно 925,64 Ом.