Question

При расширении идеального газа в некотором процессе его давление меняется линейно с изменением объема по закону P = aV, где a - некоторая постоянная. Во сколько раз изменится объем газа при увеличении температуры от Т1 = 200 К до Т2 = 400 К?

Answer 1

Дано:

Начальная температура (T1) = 200 K
Конечная температура (T2) = 400 K
Закон изменения давления и объема: P = aV
Найти:
Во сколько раз изменится объем газа при увеличении температуры от T1 до T2.

Решение с расчетом:
Используя закон Бойля-Мариотта для идеального газа (P1V1 = P2V2) и закон изменения давления и объема (P = aV), можно найти соотношение между начальным и конечным объемами газа при изменении температуры.

Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, следует, что P1V1/T1 = P2V2/T2. Так как P = aV, то aV1/T1 = aV2/T2. После сокращения a получаем V1/T1 = V2/T2.

Тогда изменение объема газа при увеличении температуры от T1 до T2 будет:
V2/V1 = T2/T1 = 400 K / 200 K = 2

Ответ:
Объем газа изменится в 2 раза при увеличении температуры от T1 = 200 K до T2 = 400 K.