Дано:
В комитет по делам индейцев выбирают пять человек из 100 сенаторов (по 2 сенатора от каждого из 50 штатов).
Найти:
Вероятность того, что в комитете будет хотя бы один представитель Аляски.
Решение с расчетом:
Чтобы найти вероятность того, что в комитете будет хотя бы один представитель Аляски, можно вычесть вероятность того, что в комитете не будет ни одного представителя Аляски из 1.
Найдем количество способов выбрать пять человек из 100:
C(100, 5) = 75,287,520.
Найдем количество способов выбрать пять человек из 98 (без участия сенаторов от Аляски):
C(98, 5) = 59,405,760.
Найдем вероятность того, что в комитете не будет ни одного представителя Аляски:
P(нет представителя Аляски) = C(98, 5) / C(100, 5) ≈ 0.7887.
Тогда вероятность того, что в комитете будет хотя бы один представитель Аляски:
P(хотя бы один представитель Аляски) = 1 - P(нет представителя Аляски) ≈ 1 - 0.7887 ≈ 0.2113.
Ответ:
Вероятность того, что в комитете будет хотя бы один представитель Аляски, равна примерно 0.2113.