Дано:
Производится 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.75.
Найти:
Вероятность того, что за три выстрела будет ровно 2 попадания.
Решение с расчетом:
Вероятность попадания при одном выстреле: p = 0.75
Вероятность промаха при одном выстреле: q = 1 - p = 0.25
Вероятность ровно 2 попаданий из 3 выстрелов можно найти используя биномиальное распределение:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где n - количество испытаний (выстрелов), k - количество успешных событий (попаданий), p - вероятность успеха, q - вероятность неудачи.
P(ровно 2 попадания) = C(3, 2) * 0.75^2 * 0.25^(3-2)
= 3 * 0.5625 * 0.25
= 0.421875
Ответ:
Вероятность того, что за три выстрела будет ровно 2 попадания, равна 0.421875.