Дано:
Бросают 6 игральных костей.
Найти:
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет ровно 1 раз;
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет ровно 2 раза;
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет по крайней мере 1 раз;
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет не более 2 раз.
Решение с расчетом:
Общее число возможных исходов при бросании 6 костей: 6^6 (так как каждая кость имеет 6 граней).
Вероятность выпадения "1" ровно 1 раз:
P(ровно 1 раз) = C(6, 1) * (1/6)^1 * (5/6)^(6-1)
= 6 * (1/6) * (5/6)^5
≈ 0.4018
Вероятность выпадения "1" ровно 2 раза:
P(ровно 2 раза) = C(6, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(6-2)
= 15 * (1/6)^2 * (5/6)^4
≈ 0.2508
Вероятность выпадения "1" по крайней мере 1 раза:
P(по крайней мере 1 раз) = 1 - P(не выпадет ни разу)
= 1 - (5/6)^6
≈ 0.6651
Вероятность выпадения "1" не более 2-х раз:
P(не более 2 раз) = P(ровно 1 раз) + P(ровно 2 раза) + P(не выпадет ни разу)
= 0.4018 + 0.2508 + (5/6)^6
≈ 0.8175
Ответ:
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет ровно 1 раз, равна приблизительно 0.4018.
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет ровно 2 раза, равна приблизительно 0.2508.
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет по крайней мере 1 раз, равна приблизительно 0.6651.
Вероятность того, что при бросании "1" выпадет не более 2 раз, равна приблизительно 0.8175.