Дано:
Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0.8.
Найти:
Вероятность того, что из 3 проверенных изделий только два будут высшего сорта;
Вероятность того, что из 3 проверенных изделий будет не менее двух изделий высшего сорта.
Решение с расчетом:
Пусть p - вероятность того, что изделие высшего сорта, тогда вероятность того, что изделие не высшего сорта q = 1 - p.
Вероятность выбора ровно двух изделий высшего сорта:
P(ровно 2 из 3) = C(3, 2) * p^2 * q^(3-2)
= 3 * (0.8)^2 * (1-0.8)^1
= 3 * 0.64 * 0.2
= 0.384
Вероятность выбора не менее двух изделий высшего сорта:
P(не менее 2 из 3) = P(ровно 2 из 3) + P(все 3 высшего сорта)
= 0.384 + p^3
= 0.384 + (0.8)^3
= 0.384 + 0.512
= 0.896
Ответ:
Вероятность того, что из 3 проверенных изделий только два будут высшего сорта, равна 0.384.
Вероятность того, что из 3 проверенных изделий будет не менее двух изделий высшего сорта, равна 0.896.