Дано:
В среднем 5% изделий некоторой фирмы бракованные.
Найти:
Вероятность того, что ровно одно из двух изделий будет забраковано;
Вероятность того, что хотя бы одно из изделий будет забраковано;
Вероятность того, что не меньше одного из изделий будет забраковано.
Решение с расчетом:
Пусть p - вероятность того, что изделие бракованное, тогда вероятность того, что изделие небракованное q = 1 - p.
Вероятность того, что ровно одно из двух изделий будет забраковано:
P(ровно 1 из 2) = C(2, 1) * p^1 * q^(2-1)
= 2 * 0.05^1 * (1-0.05)^1
= 0.1 * 0.95
= 0.095
Вероятность того, что хотя бы одно из изделий будет забраковано:
P(хотя бы 1 из 2) = 1 - P(оба не будут забракованы)
= 1 - (1-0.05)^2
= 1 - 0.95^2
= 1 - 0.9025
= 0.0975
Вероятность того, что не меньше одного из изделий будет забраковано:
P(не меньше 1 из 2) = 1 - P(оба будут небракованными)
= 1 - (0.95)^2
= 1 - 0.9025
= 0.0975
Ответ:
Вероятность того, что ровно одно из двух изделий будет забраковано, равна 0.095.
Вероятность того, что хотя бы одно из изделий будет забраковано, равна 0.0975.
Вероятность того, что не менее одного из изделий будет забраковано, равна 0.0975.