Question

Стоимость проезда в автобусе равна 25 рублей, месячный проездной билет стоит 650 руб., а штраф за безбилетный проезд составляет 150 руб. Петя 24 раза в месяц ездит на автобусе в институт и обратно. Он не покупает проездного билета, не платит за проезд и считает, что вероятность быть пойманным и заплатить штраф, равна 0,1. Сравнить стоимость проездного билета с наиболее вероятной суммой штрафа.

Answer 1

Дано: Стоимость проезда в автобусе - 25 рублей, месячный проездной билет - 650 рублей, штраф за безбилетный проезд - 150 рублей. Вероятность быть пойманным и заплатить штраф - 0.1.

Найти: Сравнить стоимость проездного билета с наиболее вероятной суммой штрафа.

Решение с расчетом:

Наиболее вероятная сумма штрафа равна математическому ожиданию для биномиального распределения и вычисляется как произведение вероятности на штраф:
E(X) = p * Ш,
где p - вероятность быть пойманным и заплатить штраф, Ш - сумма штрафа.

E(X) = 0.1 * 150 = 15.

Таким образом, наиболее вероятная сумма штрафа составляет 15 рублей.

Сравним стоимость проездного билета (650 рублей) с наиболее вероятной суммой штрафа (15 рублей):
650 рублей (проездной билет) > 15 рублей (наиболее вероятная сумма штрафа).

Ответ: Стоимость проездного билета (650 рублей) больше наиболее вероятной суммы штрафа (15 рублей).