Question

Стоимость проезда в автобусе равна 3 руб., месячный проездной билет на автобус стоит 120 руб., а штраф за безбилетный проезд составляет 10 руб. Петя 24 раза в месяц ездит на автобусе в институт и обратно. Он не покупает проездного билета, никогда не платит за проезд и считает, что вероятность быть пойманным и заплатить штраф равна 0,05. Сравните стоимость проездного билета с наиболее вероятной величиной штрафа за 48 поездок.

Answer 1

Дано (в СИ):
Стоимость проезда в автобусе (C) = 3 руб.
Стоимость месячного проездного билета (M) = 120 руб.
Штраф за безбилетный проезд (Ш) = 10 руб.
Количество поездок в месяц (n) = 24
Вероятность быть пойманным и заплатить штраф (p) = 0.05

Найти:
Наиболее вероятную величину штрафа за 48 поездок.

Решение с подробными расчетами:
Сначала найдем вероятность того, что Петя будет пойман и заплатит штраф за одну поездку:
P(штраф) = 0.05 * 1 = 0.05

Теперь найдем математическое ожидание (среднее значение) величины штрафа за 48 поездок:
E(X) = n * p * Ш,
где n - количество поездок, p - вероятность быть пойманным, Ш - стоимость штрафа.
Подставляем: E(X) = 48 * 0.05 * 10 = 24

Теперь сравним стоимость проездного билета с наиболее вероятной величиной штрафа за 48 поездок.
Стоимость проездного билета за 48 поездок равна 48 * C = 48 * 3 = 144 руб.

Ответ:
Наиболее вероятная величина штрафа за 48 поездок составляет 24 руб., что меньше, чем стоимость проездного билета (144 руб.).