Дано:
Из 19 студентов, пришедших на экзамен, 7 человек выучили все 40 экзаменационных вопросов, 5 человек выучили 30 вопросов, 4 человека выучили 20 вопросов, остальные - 10 вопросов. Студент получил 2 вопроса и ответил на оба.
Найти:
Вероятность, что он выучил не все вопросы.
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 2 вопроса из всех вопросов:
C(40, 2) = 780
Количество способов выбрать 2 вопроса из вопросов, которые не были выучены им полностью (сумма 30, 20 и 10):
C(30+20+10, 2) = C(60, 2) = 1770
Вероятность того, что студент выучил не все вопросы:
P(не выучил все) = количество способов выбрать 2 вопроса из невыученных вопросов / общее количество способов выбора 2 вопросов = 1770 / 780 ≈ 2.27
Ответ:
Вероятность, что студент выучил не все вопросы, составляет примерно 2.27.