Дано:
Среди экзаменационных билетов есть "счастливый" билет. Студенты подходят за билетами один за другим.
Найти:
У кого больше вероятность взять "счастливый" билет: у того, кто подошел первым или у того, кто подошел вторым? Или у того, кто подошел третьим?
Решение с расчетом:
Пусть всего доступно n билетов, из которых k являются "счастливыми".
Если студент подходит за билетом первым, то вероятность взять "счастливый" билет равна k/n.
Если студент подходит за билетом вторым, то вероятность того, что первый билет окажется "счастливым", составляет k/n, а вероятность того, что второй билет окажется "счастливым", равна (n-1)/n * k/(n-1) = k/n. Таким образом, вероятность вытянуть "счастливый" билет остается k/n.
Аналогично, если студент подходит за билетом третьим, то вероятность того, что он получит "счастливый" билет, также будет равна k/n.
Таким образом, у всех студентов одинаковая вероятность взять "счастливый" билет, и она равна k/n.
Ответ:
У каждого студента, независимо от порядка, одинаковая вероятность взять "счастливый" билет, и она равна k/n.