Дано:
Брошены 2 игральных кубика.
Найти:
Вероятность следующих событий:
Сумма числа очков равна 7;
Сумма числа очков больше 3;
Сумма числа очков не меньше 3;
Произведение числа очков четно;
Сумма выпавших очков равна 8, а разность 4;
Сумма выпавших очков равна 5, а произведение 4;
Меньшее число очков больше или равно 5.
Решение с расчетом:
Для каждого события посчитаем количество благоприятных исходов и найдем вероятность этого события.
Сумма числа очков равна 7:
Благоприятные исходы: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
Всего возможно 36 исходов.
P(сумма = 7) = 6/36 = 1/6
Сумма числа очков больше 3:
Благоприятные исходы: (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
Всего возможно 36 исходов.
P(сумма > 3) = 30/36 = 5/6
Сумма числа очков не меньше 3:
Аналогично предыдущему случаю, благоприятные исходы будут такими же, за исключением (1,1), которое дает сумму 2.
Таким образом, P(сумма ≥ 3) = 35/36
Произведение числа очков четно:
Произведение будет четным только если хотя бы одно из чисел четное.
Благоприятные исходы: все пары, кроме (1,1), которая дает нечетное произведение.
Всего возможно 36 исходов.
P(произведение четное) = 35/36
Сумма выпавших очков равна 8, а разность 4:
Так как разность равна 4, то одно число должно быть на 4 больше другого.
Благоприятные исходы: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
Всего возможно 36 исходов.
P(сумма = 8, разность = 4) = 5/36
Сумма выпавших очков равна 5, а произведение 4:
Благоприятные исходы: (1,4), (4,1)
Всего возможно 36 исходов.
P(сумма = 5, произведение = 4) = 2/36 = 1/18
Меньшее число очков больше или равно 5:
Благоприятные исходы: (5,5), (5,6), (6,5), (6,6)
Всего возможно 36 исходов.
P(меньшее число ≥ 5) = 10/36 = 5/18
Ответ:
P(сумма = 7) = 1/6
P(сумма > 3) = 5/6
P(сумма ≥ 3) = 35/36
P(произведение четное) = 35/36
P(сумма = 8, разность = 4) = 5/36
P(сумма = 5, произведение = 4) = 1/18
P(меньшее число ≥ 5) = 5/18