Дано:
Требуется найти вероятность того, что среди трех выбранных наугад цифр все разные.
Найти:
Вероятность этого события.
Решение с расчетом:
Всего существует 10 различных цифр (от 0 до 9). При выборе первой цифры у нас есть 10 вариантов. При выборе второй цифры уже остается только 9 вариантов (поскольку мы не можем выбрать ту же цифру, что и первый раз), и для третьей цифры остается 8 вариантов.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов (выбор трех уникальных цифр) составляет 10 * 9 * 8.
Общее количество возможных исходов (выбор любых трех цифр) составляет 10 * 10 * 10, поскольку каждая цифра может быть выбрана из 10 возможных вариантов.
Итак, вероятность того, что среди трех выбранных наугад цифр все разные, равна (10 * 9 * 8) / (10 * 10 * 10) = 72 / 100 = 0.72.
Ответ:
Вероятность того, что среди трех выбранных наугад цифр все разные, составляет 0.72.