Дано: партия из 10 единиц товара, из которых 4 неисправны.
Найти: вероятность того, что магазин примет партию, в которой 4 неисправных единицы товара.
Решение:
Чтобы магазин принял партию, выбранные наугад 3 единицы товара должны быть исправными.
Общее количество способов выбрать 3 единицы из 10 равно числу сочетаний из 10 по 3, то есть C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120.
Количество благоприятных исходов, когда из 4 неисправных единиц товара не выбирается ни одна, равно числу сочетаний из 6 по 3, так как из оставшихся 6 исправных единиц товара нужно выбрать 3: C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6 * 5 * 4 / (3 * 2 * 1) = 20.
Итак, количество благоприятных исходов равно 20.
Вероятность того, что магазин примет партию, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов:
P(магазин примет партию) = 20 / 120 = 1 / 6
Ответ: P(магазин примет партию) = 1 / 6.