Из колоды в 52 карты наудачу извлекают три. Найти вероятность того, что это будут тройка, семерка, туз. Определить эту вероятность при условии, что в колоде недостает тройки пик и девятки червей.
от

1 Ответ

Дано:

Из колоды в 52 карты наудачу извлекают три карты.

Найти:

Вероятность извлечь тройку, семерку и туз из колоды.
Вероятность извлечь тройку, семерку и туз из колоды при условии недостатка тройки пик и девятки червей.
Решение с расчетом:

Общее количество способов выбрать 3 карты из колоды в 52 карты:
C(52, 3) = 22100

Для верной комбинации (тройка, семерка, туз):

Тройки: 4 варианта
Семерки: 4 варианта
Тузы: 4 варианта Количество благоприятных исходов: 4 * 4 * 4 = 64 Поэтому вероятность равна: P = 64 / 22100 ≈ 0.0029
При условии отсутствия тройки пик и девятки червей, новое общее количество способов будет C(50, 3) = 19600. Количество благоприятных исходов:

Тройки: 3 варианта
Семерки: 4 варианта
Тузы: 4 варианта Таким образом, вероятность при данном условии будет: P' = 48 / 19600
Ответ:

Вероятность извлечь тройку, семерку и туз из колоды составляет примерно 0.0029 или 0.29%.
Вероятность извлечь тройку, семерку и туз из колоды при условии недостатка тройки пик и девятки червей будет зависеть от нового общего количества способов после учета этих условий.
от