Дано:
Кассовом ящике имеется 5 монет по 20 копеек, 3 монеты по 15 копеек и 5 монет по 10 копеек. Наугад берутся 8 монет.
Найти:
Вероятность того, что в сумме они составят рубль.
Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 8 монет:
C(13, 8) = 1287
Теперь найдем количество благоприятных исходов, при которых в сумме выпавшие монеты составят рубль. Для этого мы можем использовать перебор всех возможных комбинаций.
Возьмем только монеты по 20 копеек:
Мы можем взять от 0 до 5 монет данного достоинства.
Это дает нам 6 различных способов.
Теперь рассмотрим монеты по 15 копеек:
Мы можем взять от 0 до 3 монет данного достоинства.
Это дает нам 4 различных способа.
Наконец, для монет по 10 копеек:
Мы можем взять от 0 до 5 монет данного достоинства.
Это дает нам 6 различных способов.
Итак, общее количество благоприятных исходов равно произведению этих количеств: 6 * 4 * 6 = 144.
Таким образом, вероятность того, что в сумме восьми монет будет ровно рубль:
P = 144 / 1287 ≈ 0.1118
Ответ:
Вероятность того, что наугад взятые восемь монет в сумме составят рубль, составляет примерно 0.1118 или 11.18%.