Question

На книжной полке 5 книг по математике и 3 по физике. Выбирают 2. Какова вероятность того что, 1) первая по математике, вторая по физике; 2) обе книги по математике; 3) одна по математике и одна по физике?

Answer 1

Дано:
Количество книг по математике (M) = 5
Количество книг по физике (F) = 3
Количество выбираемых книг (n) = 2

Найти вероятность того, что первая книга по математике, вторая по физике.
Найти вероятность того, что обе книги по математике.
Найти вероятность того, что одна книга по математике и одна по физике.
Решение:

Вероятность P(MF) = (количество книг по математике / общее количество книг) * (количество книг по физике / общее количество книг)
P(MF) = (5/8) * (3/7)

Вероятность P(MM) = (количество книг по математике / общее количество книг) * ((количество книг по математике - 1) / (общее количество книг - 1))
P(MM) = (5/8) * (4/7)

Вероятность P(MF + FM) = (количество книг по математике / общее количество книг) * (количество книг по физике / (общее количество книг - 1)) + (количество книг по физике / общее количество книг) * (количество книг по математике / (общее количество книг - 1))
P(MF + FM) = (5/8) * (3/7) + (3/8) * (5/7)

Ответы:

P(MF) ≈ 0.2679
P(MM) ≈ 0.3571
P(MF + FM) ≈ 0.5357