Дано:
Общее количество студентов в группе: 25
Количество студентов, знающих украинский язык: 10
Найти:
Вероятность того, что из трех выбранных студентов все они знают украинский.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что из трех студентов все знают украинский, используем формулу для вычисления вероятности события при последовательном выполнении независимых событий:
P = (k/n) * ((k-1)/(n-1)) * ((k-2)/(n-2))
где
n - общее количество студентов,
k - количество студентов, знающих украинский язык.
Подставим значения:
n = 25 (общее количество студентов)
k = 10 (студентов, знающих украинский язык)
Вычислим значение:
P = (10/25) * (9/24) * (8/23) ≈ 0.1383
Ответ:
Вероятность того, что из трех выбранных студентов все они знают украинский, составляет примерно 0.1383 или 13.83%.