Дано:
Анна Курникова и Мария Шарапова играют в теннис.
Найти:
Что вероятнее: выиграть две игры из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются).
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение для вычисления вероятности успеха в серии испытаний.
Вероятность выиграть две игры из четырех: Для этого мы используем формулу биномиального распределения: P(k;n,p) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где
n - количество испытаний,
k - количество успехов,
p - вероятность успеха в одном испытании.
В данном случае, n=4 (4 игры), k=2 (2 победы), и предположим, что вероятность победы каждой из них равна p=0.5 (допустим, они равны по силе).
P(выиграть 2 из 4 игр) = C(4, 2) * (0.5)^2 * (1-0.5)^(4-2)
P(выиграть 2 из 4 игр) = 6 * 0.25 * 0.25
P(выиграть 2 из 4 игр) = 0.375
Вероятность выиграть три партии из шести: Теперь рассмотрим вероятность выиграть три партии из шести. Предположим, что вероятность победы также равна p=0.5. P(выиграть 3 из 6 партий) = C(6, 3) * (0.5)^3 * (1-0.5)^(6-3) P(выиграть 3 из 6 партий) = 20 * 0.125 * 0.125 P(выиграть 3 из 6 партий) = 0.3125
Ответ:
Таким образом, вероятность выиграть две игры из четырех составляет 0.375, а вероятность выиграть три партии из шести составляет 0.3125. Следовательно, вероятность выиграть две игры из четырех выше.