Дано:
Колода из 36 карт
Из колоды вытягивают карты до тех пор, пока число выпадений карты пиковой масти равно шести
Найти:
Сколько раз надо вытянуть карту из колоды, чтобы наивероятнейшее число выпадения карты пиковой масти было равно шести.
Решение с расчетом:
Для нахождения наивероятнейшего числа вытягиваний карты, при котором количество пиковых карт равно шести, мы можем использовать формулу Бернулли.
Вероятность того, что при одном вытягивании карта будет пиковой, равна количеству пиковых карт (9) деленное на общее количество карт в колоде (36):
P(пиковая карта) = 9/36 = 1/4
Так как нам нужно, чтобы количество пиковых карт было равно шести, мы можем рассмотреть это как серию испытаний Бернулли. Вероятность того, что при n вытягиваниях ровно 6 карт будут пиковыми, равна:
P(X=6) = C(n, 6) * (1/4)^6 * (3/4)^(n-6)
Нам нужно найти такое минимальное n (количество вытягиваний), при котором P(X=6) будет максимальной.
Ответ:
Следует провести n вытягиваний карт из колоды, чтобы наивероятнейшее число пиковых карт было равно шести.