Дано:
n = 24 (количество спортивных дисциплин)
k = 6 (количество тренировок в день)
Найти:
Число вариантов расписания одного дня.
Решение с расчетом:
Так как порядок проведения тренировок имеет значение, то мы будем использовать формулу для размещений:
A(n, k) = n! / (n-k)!
Подставляем значения:
A(24, 6) = 24! / (24-6)! = 24! / 18! = 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 ≈ 2,704,156,800
Ответ: Число вариантов расписания одного дня при выборе из имеющихся 24 спортивных дисциплин и проведении по шесть тренировок равно примерно 2,704,156,800.