дано:
Количество карт в колоде: 36
Вынуто карт: 15
найти:
Вероятность того, что среди вынутых карт будет хотя бы один валет
решение с расчетом:
Для нахождения вероятности наличия хотя бы одного валета среди вынутых карт, мы можем воспользоваться дополнением к событию "ни одного валета". Таким образом, нам нужно найти вероятность того, что все вынутые карты не являются валетами и затем вычесть это значение из 1.
Общее количество способов выбрать 15 карт из 36:
C(36, 15) = 36! / (15!(36-15)!)
Теперь найдем количество способов выбрать 15 карт без валетов:
C(32, 15) = 32! / (15!(32-15)!)
Теперь найдем вероятность, что хотя бы один валет окажется среди 15 вынутых карт:
P(хотя бы один валет) = 1 - C(32, 15) / C(36, 15)
P(хотя бы один валет) = 1 - (32! / (15!(32-15)!)) / (36! / (15!(36-15)!))
P(хотя бы один валет) ≈ 1 - 0.5707
P(хотя бы один валет) ≈ 0.4293
ответ:
Вероятность того, что среди вынутых карт будет хотя бы один валет, составляет приблизительно 0.4293 или 42.93%.