Из колоды (36 карт) вынимаются случайным образом 4 карты. Найдите вероятность того, что среди вынутых карт имеются два туза, валет и шестерка.
от

1 Ответ

Дано: колода из 36 карт, вынимается случайным образом 4 карты.

Найти: вероятность того, что среди вынутых карт будут два туза, валет и шестерка.

Решение:
Общее количество способов вытащить 4 карты из колоды из 36 карт:
C(36, 4) = 36! / (4!(36-4)!) = 58905.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов, когда среди вынутых карт будут два туза, валет и шестерка.
Количество способов выбрать два туза из четырех, одного валета из четырех и одну шестерку из четырех:
C(4, 2) * C(4, 1) * C(4, 1) = 6 * 4 * 4 = 96.

Таким образом, количество благоприятных исходов составляет 96.

Вероятность того, что среди вынутых карт будут два туза, валет и шестерка:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 96 / 58905 ≈ 0.00163.

Ответ:
Вероятность того, что среди вынутых карт будут два туза, валет и шестерка, составляет примерно 0.00163 или 0.163%.
от