Дано: колода из 36 карт, вынимается случайным образом 4 карты.
Найти: вероятность того, что среди вынутых карт будет одна шестерка и по крайней мере один туз.
Решение:
Общее количество способов вытащить 4 карты из колоды из 36 карт:
C(36, 4) = 36! / (4!(36-4)!) = 58905.
Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов, когда среди вынутых карт будет одна шестерка и по крайней мере один туз.
Количество способов выбрать одну шестерку из четырех и один или более тузов из четырех:
C(4, 1) * C(4, 3) + C(4, 2) * C(4, 2) + C(4, 3) * C(4, 1) + C(4, 4) = 4*4 + 6*6 + 4*4 + 1 = 16 + 36 + 16 + 1 = 69.
Таким образом, количество благоприятных исходов составляет 69.
Вероятность того, что среди вынутых карт будет одна шестерка и по крайней мере один туз:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 69 / 58905 ≈ 0.00117.
Ответ:
Вероятность того, что среди вынутых карт будет одна шестерка и по крайней мере один туз, составляет примерно 0.00117 или 0.117%.